Nur Inayah Mutmainnah's blog

Pada kesempatan kali ini kita akan melanjutkan pembahasan mengenai materi Integral Tentu yakni Pengertian, Sifat-sifat, serta  Teorema Simetri, Teorema Periodik, dan Teorema Nilai Rata-Rata. Simak pembahasannya di bawah ini! 1.   Pengertian Integral Tentu Misalkan L adalah luas di bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, maka luas L ditentukan oleh hubungan `L=\int_a^bf(x)\ dx` Bentuk   `\int_a^bf(x)\ dx`dinamakan sebagai integral tentu atau integral Riemann dan   `\int_a^bf(x)\ dx` dibaca sebagai integral tentu f(x) terhadap x untuk x = a sampai x = b. Untuk menentukan nilai dari `\int_a^bf(x)\ dx`, kita dapat menggunakan Teorema Dasar Kalkulus yang ditemukan secara terpisah oleh Sir Isaac Newton (1642 – 1727) di Inggris dan Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646 – 1716) di Jerman. Teorema Dasar Kalkulus Yang dimaksud dengan teorema dasar kalkulus adalah suatu teorema yang mendasari kalkulus dan harus diingat secar...

Pada kesempatan kali ini saya akan membahas materi Integral Tentu.  Seperti halnya garis singgung yang mendasari turunan, masalah luas merupakan dasar untuk pembahasan integral tentu khususnya luas poligon, baik poligon dalam maupun poligon luar yang dapat dibuat pada bidang datar, didasarkan atas rumus luas persegi panjang. 1.Luas Menurut Poligon Dalam Sebagai contoh, akan dicari L(P) Luas Daerah datar yang dibatasi oleh kurva `y=f(x)=x^2` , sumbu –x, garis x = 0 dan x = 2. Pertama dipartisikan selang `0\leq x\leq2` atas selang bagian yang sama dengan panjang `\triangle x=2/n`, dan memakai titik-titik : `0=x_0<x_1<x_2<...<x_{n-1}<x_n=2`, sehingga: `x_0=0 x_1=0+\triangle x=2/n=1\left(2/n\right)` `x_2=0+2\triangle x=4/n=2\left(2/n\right)` `x_3=0+3\triangle x=6/n=3\left(2/n\right)` . . . `x_n=0+n\triangle x=n\left(2/n\right)=2` Pada gambar tampak bahwa `L\left(P\right)_{dalam}<L\left(P\right)_{luar}` Luas poligon dalam : `L\left(P_{dalam}\right...

Pada kesempatan kali ini saya akan membahas materi Penulisan Jumlah dan Sigma. Notasi sigma sangat penting dalam matematika karena ada beberapa materi yang menggunakan notasi sigma seperti "Jumlah Riemann" untuk luas suatu daerah tertentu, "Barisan dan Deret", "Matematika Keuangan" serta "Induksi Matematika". Pengertian Notasi Sigma Notasi  Sigma  yang ditulis dengan lambang Σ adalah sebuah huruf Yunani yang berasal dari kata asing “sum” yang artinya jumlah. Notasi ini digunakan untuk meringkas penulisan pemjumlahan bentuk Panjang dari jumlah suku-suku yang merupakan variabel   berindeks atau suku-suku suatu deret. Penjumlahan pada notasi sigma dilakukan dengan meningkatkan indeksnya satu dari batas bawah sampai batas atasnya. Penulisan Sigma Jika diketahui suatu barisan tak berhingga `a_1,\ a_2,\ a_3,\ ...,\ a_n` maka jumlah dari n suku pertama barisan tersebut dinyatakan dengan `\sum_{k=1}^nak.` artinya bentuk `\sum_{k=1}^nak=\ a_1+a_2...